Héctor Martínez renunció a la gerencia del Hospital José Carrasco Arteaga del IESS en Cuenca, tras apenas dos semanas en el cargo. En su carta de renuncia dirigida a Érika Charfuelán, directora General del IESS, Martínez explicó que se vio obligado a renunciar debido a calumnias y amenazas de personas no identificadas que obstaculizaban el desarrollo y la gobernabilidad del hospital, buscando caos y protagonismo político.
Martínez destacó que, durante su breve gestión, se enfrentó a situaciones que afectaron la imagen de la seguridad social y desgastaron la reputación de los profesionales del hospital. El hospital ha estado en el centro de la controversia, comenzando con la denuncia de una familia sobre una operación en la pierna equivocada de una menor, seguida por la denuncia de otra madre sobre una cirugía innecesaria a su hija por un tumor inexistente.
Estos incidentes llevaron a los cinco asambleístas del Azuay a iniciar un proceso de fiscalización, que incluye a Rosa Argudo, la máxima dirigente sindical del IESS, quien admitió tener a tres hijos y dos sobrinos trabajando en la institución. Esto provocó que el IESS iniciara una investigación sobre Argudo.